Sunday, May 6, 2007

Demostració

Poso la demostració del Teorema de Fermat invertit.

Surt en el llibre guanyador del Premi Pulitzer "Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid: A metaphorical fugue on minds and machines in the spirit of Lewis Carroll" conegut com a GEB.

Teorema:
Per tot n>2, no existeixen a b i c tals que n^a + n^b = n^c
(n,a,b,c naturals)
Dem:

Si et mires els nombres n^a, n^b, i n^c en base n tots son un 1 seguit de a, b i c zeros respectivament. Si a=b, com que n>2 n^a+n^b serà un 2 seguit de a=b zeros, que es diferent de n^c perquè começa per un 1. Si a!=b n^a+n^b tindrà dos uns en la seva representació en base n i per tant serà diferent de n^c.


Q.E.D. :-)

2 comments:

elena said...

Interessant. Fa temps que tinc moltes ganes de llegir aquest llibre, el recomanes?
Gràcies per passar-te pel meu blog :)
Salutacions

OuFeRRaT said...

doncs si que te'l recomano, tot i que és bastant dur de llegir, a mi me'l van deixar en anglès i més que llegir-me'l el vaig anar fullejant saltant-me les parts més xungues

=ment a tu ;)